Matemáticas II es una de las asignaturas que más pesa en la nota de acceso de muchos grados de ciencias, ingeniería y salud. La buena noticia es que es una de las más previsibles: los tipos de problema se repiten año tras año. En esta guía te explicamos qué entra, cómo organizarte mes a mes y cuáles son los errores que más puntos cuestan.
Guía elaborada por Adrián González, ingeniero y profesor de Eureka Ciencias.
1. Antes de empezar: consulta el modelo oficial de tu comunidad
Desde 2025 la prueba se llama oficialmente PAU en toda España (antes EBAU o EvAU), pero cada comunidad autónoma elabora su propio examen. Por eso, lo primero es entrar en la web de la universidad o del organismo que coordina la PAU en tu comunidad y descargar:
- El modelo de examen del curso actual: cuántos ejercicios hay, si puedes elegir entre opciones y cuánto vale cada uno.
- Los criterios de corrección: te dicen qué se puntúa en cada apartado y cuánto penaliza un error de cálculo.
- Los exámenes de años anteriores, con sus soluciones: serán tu principal material de práctica.
- Las normas sobre la calculadora, porque no todas las comunidades permiten los mismos modelos.
2. Qué entra en Matemáticas II
Aunque cada comunidad lo organiza a su manera, el examen suele girar en torno a cuatro grandes bloques:
Álgebra
Matrices, determinantes, rango y sistemas de ecuaciones, sobre todo la discusión de sistemas con un parámetro (teorema de Rouché-Frobenius).
Análisis
Límites, continuidad, derivadas y sus aplicaciones (optimización, estudio de funciones) e integrales, incluido el cálculo de áreas.
Geometría
Vectores en el espacio, ecuaciones de rectas y planos, posiciones relativas, distancias, ángulos y productos escalar, vectorial y mixto.
Probabilidad y estadística
Probabilidad condicionada, teorema de la probabilidad total y de Bayes, y distribuciones binomial y normal.
3. Plan de estudio mes a mes
La convocatoria ordinaria de la PAU suele celebrarse en junio. Este calendario está pensado para 2.º de Bachillerato; adáptalo a tu ritmo y a las fechas de tu comunidad.
Septiembre – diciembre
Aprende bien cada tema según lo vas dando en clase. Al terminar cada uno, haz 3 o 4 ejercicios de exámenes de PAU de ese tema. Apunta en una libreta los errores que cometes.
Enero – marzo
Practica por bloques: una semana álgebra, otra análisis, otra geometría… Resuelve ejercicios de exámenes anteriores y compáralos con los criterios de corrección.
Abril – mayo
Haz exámenes completos con el tiempo real de la prueba, al menos uno a la semana. Corrígete con los criterios oficiales y repasa tu libreta de errores.
Últimas semanas
Nada de temas nuevos. Repasa fórmulas, rehaz los ejercicios que más te costaron y descansa bien los días anteriores al examen.
4. Los errores que más puntos cuestan
- No justificar los pasos. En la PAU no basta con el resultado: explica qué teorema usas, por qué un sistema es compatible o por qué un punto es un máximo.
- Discusión de sistemas incompleta. Estudia todos los casos del parámetro y compara siempre el rango de la matriz de coeficientes con el de la ampliada.
- Derivadas de funciones compuestas. La regla de la cadena es la fuente de errores más habitual en análisis.
- Áreas entre curvas. Calcula antes los puntos de corte y comprueba qué función queda por encima en cada intervalo.
- Geometría sin comprobar. Si calculas una recta o un plano, comprueba que el punto y el vector cumplen las condiciones del enunciado.
- Probabilidad sin esquema. Un diagrama de árbol o una tabla de contingencia evita la mayoría de los errores con Bayes y la probabilidad total.
5. Consejos para el día del examen
- Lee todo el examen antes de empezar y, si hay opciones, elige los ejercicios que mejor domines.
- Empieza por el ejercicio que te dé más seguridad para coger confianza.
- Reparte el tiempo según la puntuación de cada ejercicio y no te atasques: si uno se complica, pasa al siguiente y vuelve después.
- Reserva los últimos minutos para repasar cálculos y comprobar que has contestado a todos los apartados.
Preguntas frecuentes
¿Cuántas horas al día hay que estudiar Matemáticas II para la PAU?
Más que las horas, importa la constancia: practicar un poco cada día y hacer exámenes completos en los últimos meses da mejores resultados que estudiar muchas horas seguidas justo antes de la prueba.
¿Dónde encuentro exámenes de años anteriores?
En la web de la universidad o del organismo que coordina la PAU en tu comunidad autónoma, que suele publicar los exámenes y sus criterios de corrección.
¿Es lo mismo la PAU que la EBAU, la EvAU o la selectividad?
Sí. Son nombres distintos de la misma prueba. Desde 2025 el nombre oficial en toda España es PAU.
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